При каких значениях m корни уравнения x^2+(m+2)x+m+5=0 совпадают?±1 ±2 ±3 ±4 или ±5?
При каких значениях m корни уравнения x^2+(m+2)x+m+5=0 совпадают?±1 ±2 ±3 ±4 или ±5?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Корни уравнения совпадают, если дискриминант равен нулю.
Дискриминант уравнения x^2 + (m+2)x + m+5 = 0 равен (m+2)^2 - 4(m+5)
При дискриминанте равном нулю выполняется уравнение (m+2)^2 - 4(m+5) = 0
Раскрывая скобки и преобразуя уравнение, получаем m^2 + 4m + 4 - 4m - 20 = 0
Упрощаем это уравнение и получаем m^2 - 16 = 0
Корни уравнения m^2 - 16 = 0 равны ±4
Таким образом, корни исходного уравнения совпадают при значениях m равных ±4.