Поскольку прямые AB и CD параллельны, то угол АВС также равен 90 градусов. Таким образом, треугольник ACB является прямоугольным, с гипотенузой BC = 12.

Расстояние между прямыми AB и CD равно длине высоты, опущенной из точки C на прямую AB. Так как ABC – прямоугольный треугольник, высота совпадает с катетом CA. Следовательно, расстояние между прямыми AB и CD равно длине CA. Используем теорему Пифагора:

AC² + BC² = AB²,
AC² + 12² = AB²,
AC² + 144 = AB².

Поскольку угол ABC прямой, то треугольник BCA также прямоугольный, и мы знаем, что AB перпендикулярен AC. Следовательно, AC – это катет треугольника ABC, а AB – гипотенуза. Мы также знаем, что BC = 12. По теореме Пифагора:

AC² + BC² = AB²,
AC² + 12² = AB²,
AC² + 144 = AB².

Так как три треугольника ABC, BAC и BCA прямоугольные, мы можем найти расстояние между AB и CD, расстояние от С до прямой AB и расстояние от В до прямой CD решением уравнений.