Чтобы найти значения переменной t, при которых не больше нуля значение функции k, необходимо решить неравенство:

-1/2t^2 - 3t - 9/2 ≤ 0

Сначала умножим обе части неравенства на -2, чтобы избавиться от дробей:

t^2 + 6t + 9 ≤ 0

Теперь можем решить квадратное уравнение:

(t + 3)^2 = 0

Следовательно, единственное значение переменной t, при котором выполняется условие неравенства, равно -3. Заменив значение -3 обратно в функцию, мы получим значение функции k=0, что подтверждает наше решение.