Давайте обозначим скорость работы первой бригады как А и второй бригады как В. Тогда:

За 12 дней первая бригада сделает 1 работу, т.е. А = 1/12
За 6 дней вторая бригада сделает 1 работу, т.е. В = 1/6

Скорость работы обеих бригад вместе равна сумме их скоростей:

А + В = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12 = 1/4

Таким образом, обе бригады вместе могут выполнить работу за 4 дня.