Обозначим количество приборов, купленных в первый раз, за ( х ). Тогда количество приборов, купленных во второй раз, будет ( x - 15 ).

По условию задачи, сумма за покупку одинаковых приборов в первый раз была 45 рублей, значит цена одного прибора в первый раз равна ( \frac{45}{x} ) рублей. Аналогично, во второй раз цена одного прибора равна ( \frac{90}{x-15} ) рублей.

Учитывая, что цена одного прибора одинакова в обоих случаях, мы можем записать уравнение:

[ \frac{45}{x} = \frac{90}{x-15} ]

Умножим обе стороны уравнения на ( x(x-15) ) чтобы избавиться от знаменателей:

[ 45(x-15) = 90x ]
[ 45x - 675 = 90x ]
[ 45x = 675 ]
[ x = 15 ]

Итак, в первый раз было куплено 15 приборов, а во второй раз 15 - 15 = 0 приборов.