Находим остаток от деления многочлена 3x^3 - 4x^2 на многочлен x - 2.

Используя теорему Безу, мы можем записать:

3x^3 - 4x^2 = q$x$ * $x-2$ + r$x$,

где q$x$ - частное, r$x$ - остаток.

Далее, найдем частное q$x$. Для этого разделим многочлен 3x^3 - 4x^2 на x - 2:

q$x$ = 3x^2 + 2x - 4.

Теперь подставим q$x$ обратно в формулу:

3x^3 - 4x^2 = $3x^2+2x-4$ * $x-2$ + r$x$.

Упростим правую часть:

3x^3 - 4x^2 = 3x^3 - 6x^2 + 2x^2 - 4x - 8 + r$x$.

Теперь сгруппируем члены:

3x^3 - 4x^2 = 3x^3 - 4x^2 - 6x^2 + 2x - 4x - 8 + r$x$.

И упростим:

3x^3 - 4x^2 = 3x^3 - 10x^2 - 2x - 8 + r$x$.

Следовательно, остаток от деления многочлена 3x^3 - 4x^2 на x - 2 равен -10x^2 - 2x - 8.