Для проверки, является ли данное число а решением неравенства, необходимо подставить его вместо x в неравенство и выполнить соответствующие вычисления.

1) Подставим а=√3:
|2-3√3|<4√3
|2-5.196|<4.69
|3.196|<4.69
3.196<4.69
Данное утверждение верно, следовательно, а=√3 является решением неравенства.

2) Подставим а=1:
|2-3|<4
|2-3|<4
|1|<4
1<4
Данное утверждение верно, следовательно, а=1 является решением неравенства.

3) Подставим а=2:
|2-6|<8
|2-6|<8
|4|<8
4<8
Данное утверждение верно, следовательно, а=2 является решением неравенства.

4) Подставим а=π:
|2-3π|<4π
|2-9.424|<12.566
|7.424|<12.566
7.424<12.566
Данное утверждение верно, следовательно, а=π не является решением неравенства.

5) Подставим а=4:
|2-12|<16
|2-12|<16
|10|<16
10<16
Данное утверждение верно, следовательно, а=4 является решением неравенства.

Итак, числа √3, 1, 2 и 4 являются решениями данного неравенства.