Для начала выполним операции внутри скобок:

1 3/7 = 1 + 3/7 = 7/7 + 3/7 = 10/7

34/35 = 1 - 1/35 = 35/35 - 1/35 = 34/35

Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение:

15 4/7 - 4 3/8 * (10/7 - 34/35)

Переведем все числа в правильные дроби:

15 4/7 = 105/7 + 4/7 = 109/7
4 3/8 = 32/8 + 3/8 = 35/8

Теперь подставляем и вычисляем:

109/7 - 35/8 * (10/7 - 34/35)

109/7 - 35/8 (10/7 - 34/35) = 109/7 - 35/8 (10/7 - 34/35)
= 109/7 - 35/8 (50/35 - 34/35) = 109/7 - 35/8 (16/35)
= 109/7 - 8/35 = (109 5)/ (7 5) - 8/35 = 545/35 - 8/35
= (545 - 8) / 35 = 537/35

Ответ: 537/35 (или 15 12/35)