Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 437 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найти скорость течения, если скорость теплохода 21 км/ч, стоянка длится 4 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отправления из него.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 437 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найти скорость течения, если скорость теплохода 21 км/ч, стоянка длится 4 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отправления из него.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость течения как Vт, тогда скорость теплохода по течению реки будет равна 21 + Vт, а против течения реки - 21 - Vт.
Пусть t1 - время, которое требуется теплоходу до стоянки, тогда расстояние, которое пройдет теплоход за это время, будет равно 21t1 + Vтt1 = 437.
После стоянки теплоход возвращается обратно, против течения, и при этом проходит ту же дистанцию. Пусть t2 - время, которое требуется теплоходу, чтобы вернуться. Тогда уравнение для возвращения будет выглядеть как 21t2 - Vтt2 = 437.
Также известно, что теплоход возвращается в пункт отправления через 46 часов после отправления. Это означает, что t1 + t2 + 4 + t2 = 46.
Решая систему уравнений, мы найдем скорость течения:
21t1 + Vтt1 = 437 --> t1 = (437 - Vтt1)/21
21t2 - Vтt2 = 437 --> t2 = (437 + Vтt2)/21
t1 + t2 = 42
(437 - Vтt1)/21 + (437 + Vтt2)/21 = 42
437/21 - Vтt1/21 + 437/21 + Vтt2/21 = 42
437/21 + 437/21 - 437/21 = 42
437/21 = 42
437 = 882
Vт = 0
Таким образом, скорость течения равна 0 км/ч.