Для решения уравнения √2x + 3 = x необходимо избавиться от корня.

Выразим корень через само выражение √2x:
√2x = x - 3

Возведем это выражение в квадрат:
2x = (x - 3)^2
2x = x^2 - 6x + 9

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
0 = x^2 - 8x + 9

Решим квадратное уравнение:
x^2 - 8x + 9 = 0

Разложим уравнение на множители:
(x - 1)(x - 9) = 0

Найдем корни уравнения:
x1 = 1
x2 = 9

Таким образом, уравнение √2x + 3 = x имеет два решения: x = 1 и x = 9.