Для нахождения корня уравнения 4^(5x - 1) = 4^(4x + 1) разделим обе части уравнения на 4^(4x):

4^(5x-1) / 4^(4x) = 4^(4x + 1) / 4^(4x)

4^(x-1) = 4^1
4^(x-1) = 4

Теперь преобразуем правую часть уравнения под тем же основанием основания 4:

4^(x-1) = 4^1
x - 1 = 1

Таким образом, x = 2.

Ответ: x = 2.