Напишите уравнение касательной f(x)=3+2x-x^2 с абсциссой x0=-2
Напишите уравнение касательной f(x)=3+2x-x^2 с абсциссой x0=-2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
f(x) = 3 + 2x - x^2
f'(x) = 2 - 2x
Подставляем x = -2:
f'(-2) = 2 - 2(-2) = 2 + 4 = 6
Уравнение касательной:
y - f(-2) = f'(-2)(x + 2)
y - (3 + 2*(-2) - (-2)^2) = 6(x + 2)
y - (3 - 4 - 4) = 6(x + 2)
y + 5 = 6(x + 2)
y + 5 = 6x + 12
y = 6x + 7
Ответ: уравнение касательной к функции f(x)=3+2x-x^2 в точке x0=-2: y = 6x + 7.