Обозначим четыре последовательных четных числа как 2x, 2(x+1), 2(x+2), 2(x+3), где x - это первое четное число.

Тогда уравнение можно записать следующим образом:
2(2x + 2(x+3)) - 3|2(x+1) - 2(x+2)| = 22

Раскроем скобки и упростим выражение:
4x + 4x + 6 - 12 = 22
8x - 6 = 22
8x = 28
x = 3.5

Так как x - должно быть целым числом, значит первое четное число равно 4 (2*3.5). Тогда остальные числа равны соответственно: 4, 6, 8, 10.

Итак, искомые четыре числа равны 4, 6, 8, 10.