Как решать неравенства такого вида? Никак не пойму. (2х-3) ^2>0, я понимаю что раскрыть скобки и приравнивать нулю. Потом D>0, <0, =0. Но я никак не пойму как раскрывать скобки верно, тоесть у меня получается 2х-6х+6. А правильно по другому. Объясните пж.
Как решать неравенства такого вида? Никак не пойму. (2х-3) ^2>0, я понимаю что раскрыть скобки и приравнивать нулю. Потом D>0, <0, =0. Но я никак не пойму как раскрывать скобки верно, тоесть у меня получается 2х-6х+6. А правильно по другому. Объясните пж.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы правильно раскрыть скобки и решить данное неравенство, нужно использовать правило квадрата суммы:
(2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9
Теперь у нас есть правильное выражение после раскрытия скобок, и нам нужно найти значения x, для которых это выражение больше нуля:
4x^2 - 12x + 9 > 0
Далее, чтобы найти корни уравнения выразим его через дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 449 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет единственный корень, и неравенство будет выполняться либо при всех значениях x, либо ни при каких значениях x. Или же, можно произвести анализ знаков, выделив интервалы в которых меняется знак выражения.
Надеюсь, это поможет вам разобраться в решении данного неравенства.