Для решения уравнения x! + (x-1)! = 5760, сначала выразим факториалы через произведение чисел:

x! = x(x-1)!
(x-1)! = (x-1)(x-2)!

Подставим эти выражения в исходное уравнение:

x(x-1)! + (x-1)(x-2)! = 5760
x(x-1)(x-2)! + (x-1)(x-2)! = 5760
(x-2)!(x^2 - x + x - 1) = 5760
(x-2)!(x^2 - 1) = 5760
(x-2)!(x + 1)(x-1) = 5760

Теперь видим, что произведение трех последовательных чисел равно 5760.
Разложим 5760 на простые множители: 5760 = 2^8 3 5
Тройку последовательных чисел, которые дадут такое произведение, можно представить как: (15-1), (15) и (15+1).

Таким образом, решением уравнения x! + (x-1)! = 5760 является число x = 15.