Для нахождения производной функции ( (9-5x)^{11} ) используем формулу для производной степенной функции:

[
\left( (9-5x)^{11} \right)' = 11 \cdot (9-5x)^{10} \cdot (-5)
]

Упрощаем выражение:

[
\left( (9-5x)^{11} \right)' = -55 \cdot (9-5x)^{10}
]

Таким образом, производная функции ( (9-5x)^{11} ) равна ( -55 \cdot (9-5x)^{10} ).