Для нахождения производной функции (x^2-2)/(2x+3) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Сначала найдем производную числителя:
f(x) = x^2 - 2
f'(x) = 2x

Затем найдем производную знаменателя:
g(x) = 2x + 3
g'(x) = 2

Теперь воспользуемся формулой дифференцирования частного:
(f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x))^2

Подставим значения производных:
(2x (2x + 3) - (x^2 - 2) 2) / (2x + 3)^2
(4x^2 + 6x - 2x^2 + 4) / (2x + 3)^2
(2x^2 + 6x + 4) / (2x + 3)^2

Итак, производная функции (x^2-2)/(2x+3) равна (2x^2 + 6x + 4) / (2x + 3)^2.