Пусть двузначное число задается как AB, где A - десятки, B - единицы.

Тогда сумма цифр этого числа равна A + B.

Разность между числом и суммой его цифр составляет 10A + B - (A + B) = 9A.

Таким образом, мы видим, что разность между двузначным числом и суммой его цифр делится на 9.