Записано количество присутствующих работников офиса в течение недели: 43;39;41;40;х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.
Записано количество присутствующих работников офиса в течение недели: 43;39;41;40;х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем среднее арифметическое для данного набора чисел:
(43 + 39 + 41 + 40 + x) / 5 = (203 + x) / 5
Теперь найдем медиану для данного набора чисел. После того как числа упорядочены, медиана будет равна среднему значению серединного числа:
Среднее значение серединного числа = (41 + x) / 2
Таким образом, среднее арифметическое равно среднему значению серединного числа:
(203 + x) / 5 = (41 + x) / 2
Решим это уравнение:
203 + x = 5(41 + x)/2
203 + x = 205 + 5x/2
2 * (203 + x) = 205 + 5x
406 + 2x = 205 + 5x
201 = 3x
x = 67
Итак, х = 67.