Для определения области значения функции y=log^2(x^2-4x), нужно учитывать ограничения логарифмической функции.

Логарифм отрицательного числа или нуля не определен, поэтому выражение внутри логарифма должно быть строго больше нуля:

x^2 - 4x > 0

Факторизуем:

x(x-4) > 0

Найдем корни уравнения x(x-4) = 0:

x = 0 и x = 4

Таким образом, областью определения функции y=log^2(x^2-4x) является интервал (-∞;0) и (4;+∞).