Пусть х - количество роз в первом букете, у - количество роз во втором букете и z - количество роз в третьем букете.

Тогда система уравнений выглядит следующим образом:
x + y + z = 15
x + y = 8
y + z = 12

Из второго уравнения выразим x: x = 8 - y
Подставим x в первое уравнение: 8 - y + y + z = 15
Упростим: z = 7

Теперь найдем значение y: y = 12 - z = 12 - 7 = 5

Из второго уравнения найдем значение x: x = 8 - y = 8 - 5 = 3

Итак, в первом букете 3 розы, во втором - 5 роз, в третьем - 7 роз.