Для того чтобы найти производную функции $y=((x/3)+2{)}^{12}$, используем цепное правило дифференцирования:

Пусть $u=(x/3)+2$, тогда функция y$x$ можно представить как $y=u^{12}$.

Теперь найдем производную $u=(x/3)+2$:
$$\frac{du}{dx}=\frac{1}{3}$$

Теперь найдем производную функции $y=u^{12}$ с использованием цепного правила:
$$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot \frac{du}{dx}$$ $$\frac{dy}{dx}=12u^{11}\cdot \frac{1}{3}$$ $$\frac{dy}{dx}=4u^{11}$$

Подставляем обратно значение u:
$$\frac{dy}{dx}=4((x/3)+2{)}^{11}$$

Таким образом, производная функции $y=((x/3)+2{)}^{12}$ равна $4((x/3)+2{)}^{11}$.