( X2 – X1 ) ((X2 - X1 )^2 + 3* X1 *X2 ) . Доказать, что вторая скобка всегда больше нуля при условии, что Х второе больше Х первого.
( X2 – X1 ) ((X2 - X1 )^2 + 3* X1 *X2 ) . Доказать, что вторая скобка всегда больше нуля при условии, что Х второе больше Х первого.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что вторая скобка всегда больше нуля при условии, что X2 больше X1, рассмотрим выражение (X2−X1)2+3<em>X1</em>X2(X2 - X1)^2 + 3<em>X1</em>X2(X2−X1)2+3<em>X1</em>X2.
Из условия X2 > X1 следует, что X2−X1X2 - X1X2−X1 > 0. Таким образом, X2−X1X2 - X1X2−X1^2 будет всегда положительным.
Кроме того, так как X2 > X1, то и 3X1X2 будет положительным числом.
Следовательно, сумма положительных чисел (X2−X1)2+3<em>X1</em>X2(X2 - X1)^2 + 3<em>X1</em>X2(X2−X1)2+3<em>X1</em>X2 также будет положительной, а значит вторая скобка всегда больше нуля при условии, что X2 больше X1.
Таким образом, (X2−X1)2+3<em>X1</em>X2(X2 - X1)^2 + 3<em>X1</em>X2(X2−X1)2+3<em>X1</em>X2 > 0 при X2 > X1.