Для нахождения значения функции при x=5π/3, подставим x=5π/3 в уравнение функции y=4cos(x - π/3)+6:

y = 4cos(5π/3 - π/3) + 6
y = 4cos(4π/3) + 6
y = 4(-1/2) + 6
y = -2 + 6
y = 4

Итак, значение функции при x=5π/3 равно 4.