Для геометрической прогрессии общий член выражается формулой: bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

Из условия задачи имеем:
b1 = 4,
b3 + b5 = 4 q^2 + 4 q^4 = 80.

Мы знаем, что b3 = 4q^2 и b5 = 4q^4. Подставим значения в равенство:
4 q^2 + 4 q^4 = 80.

Уравнение примет вид:
4q^2 + 4q^4 = 80.

Поделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить его:
q^2 + q^4 = 20.

Это уравнение можно решить численно, например, методом подбора корней. Пусть q = 2, тогда:
2^2 + 2^4 = 4 + 16 = 20.

Таким образом, значение q = 2.