Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95,а сумма следующих десяти равна 295 .Найти сумму членов этой прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно(Если не сложно,можно оформить дано и решение:)
Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95,а сумма следующих десяти равна 295 .Найти сумму членов этой прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно(Если не сложно,можно оформить дано и решение:)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: сумма первых 10 членов арифметической прогрессии S1 = 95,
сумма следующих 10 членов арифметической прогрессии S2 = 295.
Решение:
Найдем разность арифметической прогрессии d.Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии:
S1 = 10/2 * (2a + (10-1)d) = 95
5(2a + 9d) = 95
2a + 9d = 19 ------(1)
Сумма следующих 10 членов арифметической прогрессии:
Решим систему уравнений (1) и (2):S2 = 10/2 * (2(a + 10d) + (10-1)d) = 295
5(2a + 19d) = 295
2a + 19d = 59 ------(2)
(2) - (1):
10d = 40
d = 4
Подставим значение d = 4 в уравнение (1):
Найдем сумму членов арифметической прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно:2a + 9*4 = 19
2a + 36 = 19
2a = -17
a = -8.5
S3 = 10/2 (2(-8.5) + (10-1)4)
S3 = 5 (-17 + 36)
S3 = 5 * 19 = 95
Ответ: Сумма членов арифметической прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно равна 95.