Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (1/3a^2-1/4b^2)^2-(1/3a^2-1/2b^2)×(1/3a^2+1/2b^2)
Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (1/3a^2-1/4b^2)^2-(1/3a^2-1/2b^2)×(1/3a^2+1/2b^2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала раскроем скобки:
(1/3a^2 - 1/4b^2)^2 = (1/3a^2 - 1/4b^2)(1/3a^2 - 1/4b^2) =
1/9a^4 - 1/12a^2b^2 - 1/12a^2b^2 + 1/16b^4 =
1/9a^4 - 1/6a^2b^2 + 1/16b^4
(1/3a^2 - 1/2b^2)(1/3a^2 + 1/2b^2) =
1/9a^4 + 1/6a^2b^2 - 1/6a^2b^2 - 1/4b^4 =
1/9a^4 - 1/4b^4
Теперь заменим наши результаты в исходном выражении:
(1/9a^4 - 1/6a^2b^2 + 1/16b^4) - (1/9a^4 - 1/4b^4) =
1/6a^2b^2 + 5/16b^41/9a^4 - 1/6a^2b^2 + 1/16b^4 - 1/9a^4 + 1/4b^4 =
Таким образом, преобразованный многочлен имеет вид - 1/6a^2b^2 + 5/16b^4.