Найти синус и косинус наименьшего угла треугольника Дано: а=45 см, б=70см, с=95см
Найти синус и косинус наименьшего угла треугольника

28 Сен 2021 в 19:46
81 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем наименьший угол треугольника по теореме косинусов:

Косинус наименьшего угла треугольника равен b2+c2−a2b^2 + c^2 - a^2b2+c2a2 / 2bc, где a, b, c - стороны треугольника.

cosуглауглаугла = 702+952−45270^2 + 95^2 - 45^2702+952452 / 2<em>70</em>952 <em> 70 </em> 952<em>70</em>95 = 4900+9025−20254900 + 9025 - 20254900+90252025 / 13300 = 11900 / 13300 = 0.895

Наименьший угол треугольника будет arccos0.8950.8950.895 ≈ 27.98 градусов.

Теперь найдем синус этого угла:

sinуглауглаугла = sqrt1−cos2(угла)1 - cos^2(угла)1cos2(угла) = sqrt1−0.89521 - 0.895^210.8952 ≈ sqrt1−0.8011 - 0.80110.801 ≈ 0.445

cosуглауглаугла ≈ 0.895
sinуглауглаугла ≈ 0.445

17 Апр 2024 в 10:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир