Для начала найдем наименьший угол треугольника по теореме косинусов:
Косинус наименьшего угла треугольника равен b2+c2−a2b^2 + c^2 - a^2b2+c2−a2 / 2bc, где a, b, c - стороны треугольника.
cosуглауглаугла = 702+952−45270^2 + 95^2 - 45^2702+952−452 / 2<em>70</em>952 <em> 70 </em> 952<em>70</em>95 = 4900+9025−20254900 + 9025 - 20254900+9025−2025 / 13300 = 11900 / 13300 = 0.895
Наименьший угол треугольника будет arccos0.8950.8950.895 ≈ 27.98 градусов.
Теперь найдем синус этого угла:
sinуглауглаугла = sqrt1−cos2(угла)1 - cos^2(угла)1−cos2(угла) = sqrt1−0.89521 - 0.895^21−0.8952 ≈ sqrt1−0.8011 - 0.8011−0.801 ≈ 0.445
cosуглауглаугла ≈ 0.895sinуглауглаугла ≈ 0.445
Для начала найдем наименьший угол треугольника по теореме косинусов:
Косинус наименьшего угла треугольника равен b2+c2−a2b^2 + c^2 - a^2b2+c2−a2 / 2bc, где a, b, c - стороны треугольника.
cosуглауглаугла = 702+952−45270^2 + 95^2 - 45^2702+952−452 / 2<em>70</em>952 <em> 70 </em> 952<em>70</em>95 = 4900+9025−20254900 + 9025 - 20254900+9025−2025 / 13300 = 11900 / 13300 = 0.895
Наименьший угол треугольника будет arccos0.8950.8950.895 ≈ 27.98 градусов.
Теперь найдем синус этого угла:
sinуглауглаугла = sqrt1−cos2(угла)1 - cos^2(угла)1−cos2(угла) = sqrt1−0.89521 - 0.895^21−0.8952 ≈ sqrt1−0.8011 - 0.8011−0.801 ≈ 0.445
cosуглауглаугла ≈ 0.895
sinуглауглаугла ≈ 0.445