Для решения квадратного уравнения x² - 89x + 467 = 0, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -89, c = 467

D = $-89$² - 41467 = 7921 - 1868 = 6053

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = $-b+\surd D$ / 2a = $89+\surd 6053$ / 2

x₂ = $-b-\surd D$ / 2a = $89-\surd 6053$ / 2

x₁ ≈ 86.62

x₂ ≈ 2.38

Ответ: x₁ ≈ 86.62, x₂ ≈ 2.38.