Для того чтобы уравнение имело хотя бы 1 корень, дискриминант должен быть больше или равен нулю:

D = (-2)^2 - 4(a-2)2 >= 0
D = 4 - 8a + 16 >= 0
-8a + 20 >= 0
-8a >= -20
a <= 20/8
a <= 2.5

Таким образом, уравнение имеет хотя бы 1 корень при значениях параметра "а" меньше или равных 2.5.