Для нахождения корней квадратного трёхчлена 3x² - 2x - 8 можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где: a = 3, b = -2, c = -8.

D = (-2)² - 4 3 (-8) = 4 + 96 = 100

Теперь найдем корни уравнения используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (2 + √100) / 2 * 3 = (2 + 10) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (2 - √100) / 2 * 3 = (2 - 10) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Таким образом, корни квадратного трёхчлена 3x² - 2x - 8 равны x₁ = 2 и x₂ = -4/3.