Факторизуем квадратное уравнение t^2 - 5t + 4 = 0:

(t - 4)(t - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для переменной t:

t = 4 или t = 1

Заменяем t обратно на 2x:

2x = 4 или 2x = 1

Теперь решаем уравнения относительно x:

1) 2x = 4
x = 2

2) 2x = 1
x = 0.5

Итак, у нас два решения уравнения 2^2x - 5 * 2^x + 4 = 0:

x = 2 или x = 0.5.