Для решения уравнения x^2 - 8x + 7 = 0 необходимо найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации.

Решение с использованием квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 формула квадратного уравнения имеет вид:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае:
a = 1, b = -8, c = 7

x = (8 ± √((-8)^2 - 417)) / 2*1
x = (8 ± √(64 - 28)) / 2
x = (8 ± √36) / 2
x = (8 ± 6) / 2

Таким образом,
x1 = (8 + 6) / 2 = 7
x2 = (8 - 6) / 2 = 1

Ответ: x1 = 7, x2 = 1

Решение с использованием факторизации:

x^2 - 8x + 7 = (x - 7)(x - 1) = 0

Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю если:
x - 7 = 0 или x - 1 = 0

Таким образом,
x1 = 7, x2 = 1

Ответ: x1 = 7, x2 = 1