Для нахождения наибольшего значения функции y = √(16 - 6x - x^2) нужно найти вершину параболы, описывающей эту функцию. Вершина параболы находится по формуле x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 6x - 16 = 0, так что a = 1, b = 6 и c = -16. Подставляем значения: x = -6/(21) = -3. Затем, подставляем x = -3 в уравнение, чтобы найти значение y: y = √(16 - 6(-3) - (-3)^2) = √(16 + 18 - 9) = √(25) = 5. Таким образом, наибольшее значение функции y равно 5.

Для нахождения наименьшего значения функции y = √(x^2 + 2x + 65) нужно найти вершину параболы, описывающей эту функцию. В данном уравнении коэффициенты a, b и c таковы: a = 1, b = 2 и c = 65. Таким образом, x = -b/(2a) = -2/(21) = -1. Подставляем x = -1 в уравнение, чтобы найти значение y: y = √((-1)^2 + 2*(-1) + 65) = √(1 - 2 + 65) = √(64) = 8. Таким образом, наименьшее значение функции y равно 8.