Дано: а + а⁻¹ = 5
Умножим обе части уравнения на a²:a³ + a = 5a²
Отсюда:a³ = 5a² - a
Теперь выразим a⁻³:a⁻¹ = 5 - aa⁻³ = 1/(5 - a)
Теперь подставим полученные значения в выражение a³ + a⁻³:a³ + a⁻³ = (5a² - a) + 1/(5 - a)
Таким образом, мы вычислили значение выражения a³ + a⁻³ через заданное условие.
Дано: а + а⁻¹ = 5
Умножим обе части уравнения на a²:
a³ + a = 5a²
Отсюда:
a³ = 5a² - a
Теперь выразим a⁻³:
a⁻¹ = 5 - a
a⁻³ = 1/(5 - a)
Теперь подставим полученные значения в выражение a³ + a⁻³:
a³ + a⁻³ = (5a² - a) + 1/(5 - a)
Таким образом, мы вычислили значение выражения a³ + a⁻³ через заданное условие.