Для выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена X^2 - 8X + 23, нужно разложить средний член -8X на два других члена так, чтобы они образовывали квадратный трехчлен (a-b)^2.

Для этого найдем половину коэффициента перед X, т.е. -8/2=-4. Теперь возведем это число в квадрат: (-4)^2=16.

Затем добавляем и вычитаем полученное число в исходный трехчлен:

X^2 - 8X + 16 - 16 + 23

Теперь преобразуем выражение:

(X - 4)^2 - 16 + 23
(X - 4)^2 + 7

Таким образом, квадрат двучлена из квадратного трехчлена X^2 - 8X + 23 равен (X - 4)^2.