Для нахождения наибольшего и наименьшего значений линейной функции необходимо определить точки экстремума функции, которые могут быть найдены при помощи производной функции.

Найдем производную линейной функции. Пусть у нас есть линейная функция f(x) = ax + b, где a и b - коэффициенты функции.

Найдем производную функции f'(x) = a.

Для линейной функции производная всегда константа, следовательно, уравнение f'(x) = 0 не имеет решений.

Найдем значение линейной функции в граничных точках отрезка, на котором ищем экстремумы.

Найдем значения функции на концах отрезка и выберем наименьшее и наибольшее из них.

Таким образом, наибольшее и наименьшее значение линейной функции будет соответствовать значениям функции на концах отрезка, на котором она задана.