Для решения неравенства (x^2 + 10x > 0), сначала найдем корни уравнения (x^2 + 10x = 0).

Уравнение (x^2 + 10x = 0) эквивалентно (x(x + 10) = 0), что значит, что корни уравнения равны (x = 0) и (x = -10).

Теперь построим знаки выражения (x^2 + 10x) на числовой прямой, используя найденные корни.

[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& x<-10 & -10<x<0 & 0<x \
\hline
x & - & + & + \
\hline
x^2 + 10x & + & - & + \
\hline
\end{array}
]

Таким образом, решением неравенства (x^2 + 10x > 0) является множество значений, удовлетворяющих условию:
(x < -10) или (x > 0).