Задача по геометрии Задан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 1 см. Точка L – середина ребра AA1.
а) Нарисуйте этот куб и систему координат так, чтобы её начало совпадало с точкой A. Найдите координаты точек B, L, D и A1
б) Найдите длину отрезка BL, используя формулу расстояния между точками в пространстве
в) Найдите cos (BL;A1D)
Задача по геометрии Задан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 1 см. Точка L – середина ребра AA1.
а) Нарисуйте этот куб и систему координат так, чтобы её начало совпадало с точкой A. Найдите координаты точек B, L, D и A1
б) Найдите длину отрезка BL, используя формулу расстояния между точками в пространстве
в) Найдите cos (BL;A1D)
а) Нарисуйте этот куб и систему координат так, чтобы её начало совпадало с точкой A. Найдите координаты точек B, L, D и A1
б) Найдите длину отрезка BL, используя формулу расстояния между точками в пространстве
в) Найдите cos (BL;A1D)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а)
Куб ABCDA1B1C1D1:
A0,0,00,0,00,0,0, B1,0,01,0,01,0,0, C1,1,01,1,01,1,0, D0,1,00,1,00,1,0, A10,0,10,0,10,0,1, B11,0,11,0,11,0,1, C11,1,11,1,11,1,1, D10,1,10,1,10,1,1.
Точка L – середина ребра AA1:
L0.5,0,0.50.5, 0, 0.50.5,0,0.5.
б)
Длина отрезка BL:
BL = sqrt(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2 BL = sqrt(0.5−1)2+(0−0)2+(0.5−0)2(0.5-1)^2 + (0-0)^2 + (0.5-0)^2(0.5−1)2+(0−0)2+(0.5−0)2 BL = sqrt0.25+0.250.25 + 0.250.25+0.25 BL = sqrt0.50.50.5 BL = 0.707 см
в)
Вектор BL = −0.5,0,0.5-0.5, 0, 0.5−0.5,0,0.5 Вектор A1D = 0,1,10, 1, 10,1,1
cos BL;A1DBL;A1DBL;A1D = BL<em>A1DBL <em> A1DBL<em>A1D / ∣BL∣</em>∣A1D∣|BL| </em> |A1D|∣BL∣</em>∣A1D∣ cos BL;A1DBL;A1DBL;A1D = (−0.5)<em>(0)+(0)</em>(1)+(0.5)<em>(1)(-0.5)<em>(0) + (0)</em>(1) + (0.5)<em>(1)(−0.5)<em>(0)+(0)</em>(1)+(0.5)<em>(1) / 0.707</em>sqrt(2)0.707</em>sqrt(2)0.707</em>sqrt(2) cos BL;A1DBL;A1DBL;A1D = 0.5 / 0.707 * sqrt222 cos BL;A1DBL;A1DBL;A1D ≈ 0.707.