Сначала найдем длину бокового ребра пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагональю основания, боковым ребром и высотой пирамиды:

(8^2 + x^2 = 10^2),
где x - длина бокового ребра.

Отсюда получаем x = 6 дм.

Теперь посчитаем площадь сечения. Поскольку сечение проходит через диагональ основания, то это сечение является прямоугольником, пропорциональным основанию.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
(8 \cdot 10 = 80 дм^2).

Таким образом, площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру, равна 80 (дм^2).