Для нахождения точки максимума функции (y = 14x^3 - 10.5x + 73) нужно найти её экстремум, который соответствует точке, в которой производная функции обнуляется.

Найдем производную данной функции:
(y' = 42x^2 - 10.5)

Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:
(42x^2 - 10.5 = 0)

[42x^2 = 10.5]
[x^2 = \frac{10.5}{42}]
[x^2 = 0.25]
[x = \pm 0.5]

Точки (x = -0.5) и (x = 0.5) являются кандидатами на точку экстремума. Для определения максимума или минимума подставим эти значения обратно в исходную функцию:

При (x = -0.5):
(y = 14(-0.5)^3 - 10.5(-0.5) + 73)
(y = 14(-0.125) + 5.25 + 73)
(y = -1.75 + 5.25 + 73)
(y = 76.5)

При (x = 0.5):
(y = 14(0.5)^3 - 10.5(0.5) + 73)
(y = 14(0.125) - 5.25 + 73)
(y = 1.75 - 5.25 + 73)
(y = 69.5)

Итак, точка максимума функции (y = 14x^3 - 10.5x + 73) равна (0.5, 69.5).