Для составления уравнения касательной, необходимо найти производную функции y=-x^3-2x^2-3x+5 и найти значение производной в точке x₀=5.

y' = -3x^2 - 4x - 3

Подставляем значение x₀=5:

y'$5$ = -35^2 - 45 - 3 = -75 - 20 - 3 = -98

Уравнение касательной в точке $x_0,y(x_0)$ будет выглядеть следующим образом:

y-y₀ = y'$x_0$$x-x_0$

где y₀ = y$5$ = -5^3-25^2-35+5 = -125 - 50 - 15 + 5 = -185

Подставляем значения x₀=5, y₀=-185, y'$5$=-98:

y+185 = -98$x-5$

Получаем уравнение касательной:

y = -98x + 435