|x - 3| = 5

Допустим, x - 3 >= 0, тогда x - 3 = 5
x = 5 + 3
x = 8

Теперь проверим, удовлетворяет ли значение x = 8 исходному уравнению:

|8 - 3| = 5
|5| = 5
5 = 5 - это верно

Таким образом, x = 8 - одно из решений.

Теперь рассмотрим случай, когда x - 3 < 0. Тогда модуль x - 3 меняет знак на противоположный и станет -(x - 3) = 5
-x + 3 = 5
-x = 5 - 3
-x = 2
x = -2

Проверим, удовлетворяет ли значение x = -2 исходному уравнению:

|-2 - 3| = 5
| -5 | = 5
5 = 5 - это верно

Таким образом, еще одно решение: x = -2.

Итак, решениями уравнения |x - 3| = 5 являются x = 8 и x = -2.