Для начала найдем корни квадратного уравнения z^2 + 3^(1/2)*z + 4 = 0.

Дискриминант D = (3^(1/2))^2 - 414 = 3 - 16 = -13

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет комплексные корни.

Найдем корни:

z1 = (-3^(1/2) + i√13)/2
z2 = (-3^(1/2) - i√13)/2

Алгебраическая форма:
z1 = (-3^(1/2) + i√13)/2
z2 = (-3^(1/2) - i√13)/2

Тригонометрическая форма:
z1 = 2√(3 + √13)e^(i(phi1 + 2kπ))
z2 = 2√(3 - √13)e^(i(phi2 + 2kπ))

где phi1 = arctan(√13/3) и phi2 = arctan(√13/3) - π

Показательная форма:
z1 = 2√(3 + √13)cos(phi1) + i2√(3 + √13)sin(phi1)
z2 = 2√(3 - √13)cos(phi2) + i2√(3 - √13)sin(phi2)

Корни уравнения z^2 + 3^(1/2)*z + 4 = 0 изобразятся на комплексной плоскости двумя точками.