Для решения данной задачи используем формулу для расчета будущей стоимости вклада:

FV = PV * (1 + r)^n

Где:
FV - будущая стоимость вклада
PV - начальная сумма вклада
r - годовая процентная ставка
n - количество лет

При 8% годовых:
FV = 500 (1 + 0.08)^n
Из условия задачи нам нужно найти такое n, при котором FV будет равняться 1000 (удвоенной сумме вклада):
1000 = 500 (1 + 0.08)^n
2 = (1 + 0.08)^n
log(2) = n * log(1.08)
n = log(2) / log(1.08) ≈ 10.91 лет

При 10% годовых:
FV = 500 (1 + 0.10)^n
Из условия задачи нам нужно найти такое n, при котором FV будет равняться 1000:
1000 = 500 (1 + 0.10)^n
2 = (1 + 0.10)^n
log(2) = n * log(1.10)
n = log(2) / log(1.10) ≈ 7.27 лет

При 16% годовых:
FV = 500 (1 + 0.16)^n
Из условия задачи нам нужно найти такое n, при котором FV будет равняться 1000:
1000 = 500 (1 + 0.16)^n
2 = (1 + 0.16)^n
log(2) = n * log(1.16)
n = log(2) / log(1.16) ≈ 4.93 лет

Итак, вклад удвоится через примерно 10.91 лет при 8% годовых, через примерно 7.27 лет при 10% годовых и через примерно 4.93 лет при 16% годовых.