Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x+4) см.

Так как площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то:

x*(x+4) = 45.

Раскрываем скобки:

x^2 + 4x = 45.

Получаем квадратное уравнение:

x^2 + 4x - 45 = 0.

Факторизуя это уравнение, мы найдем:

(x + 9)(x - 5) = 0.

Отсюда x = 5 или x = -9.

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 5 см.

Тогда другая сторона равна (5+4) = 9 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см.