Для решения этой задачи нам нужны формулы для нахождения площади треугольника.

Периметр треугольника равен сумме его сторон:
a + b + c = 36,8 см,

также мы знаем, что одна из сторон (пусть это будет сторона a) равна 13,8 см:
a + b + c = 36,8,
13,8 + b + c = 36,8,
b + c = 36,8 - 13,8,
b + c = 23 см.

Теперь нам нужно найти два других стороны треугольника b и c. Зная, что сумма этих сторон равна 23 см, мы можем представить их как два корня уравнения b^2 - 23b + c = 0.

Площадь треугольника находим по формуле Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

S = sqrt(18.4 5.4 4.4 * 5.6) ≈ 39.688 см^2.

Ответ: Площадь треугольника равна примерно 39,688 см^2.