Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е. АЕ:ЕВ=1:7, С=16см, DЕ на 2 см меньше СЕ. Найдите АЕ
Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е. АЕ:ЕВ=1:7, С=16см, DЕ на 2 см меньше СЕ. Найдите АЕ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть AE = x, тогда EB = 7x (учитывая, что AE:EB=1:7).
Так как CE = 16 см, а DE = CE - 2 = 16 - 2 = 14 см.
Используем теорему о касательных к окружности, зная что AEEB=CEED, x 7x = 16 14, 7x^2 = 224, x^2 = 32, x = √32.
Таким образом, AE = √32 см.