За первую половину времени автомобиль проехал 80 км, за вторую - 120 км. Если бы он все время двигался со скоростью 50 км/ч, то весь путь он проделал бы за то же самое время. С какой скоростью двигался автомобиль на каждом участке пути?
За первую половину времени автомобиль проехал 80 км, за вторую - 120 км. Если бы он все время двигался со скоростью 50 км/ч, то весь путь он проделал бы за то же самое время. С какой скоростью двигался автомобиль на каждом участке пути?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость автомобиля на первом участке равна V1 км/ч, а на втором - V2 км/ч.
Тогда время движения на первом участке T1 = 80 / V1 часов, а на втором участке T2 = 120 / V2 часов.
Так как общее время движения на обоих участках одинаковое, то T1 = T2.
Получаем уравнение: 80 / V1 = 120 / V2
Отсюда V2 = (120 V1) / 80 = 1.5 V1
Также известно, что суммарное расстояние (80 + 120) равно произведению общего времени на общую скорость:
80 + 120 = (80 / V1) 50 + (120 / V2) 50
200 = 50 * (80 / V1 + 120 / V2)
200 = 50 (80 / V1 + 120 / (1.5 V1))
200 = 50 * (80 / V1 + 80 / V1)
200 = 50 * (160 / V1)
4 = 160 / V1
V1 = 40
V2 = 1.5 * 40 = 60
Итак, автомобиль двигался на первом участке пути со скоростью 40 км/ч, а на втором - со скоростью 60 км/ч.