Пусть длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда будут 2k, 7k и 26k соответственно.

Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 81 см и катетами 2k и 7k имеем:
(2k)^2 + (7k)^2 = 81^2
4k^2 + 49k^2 = 6561
53k^2 = 6561
k^2 = 6561 / 53
k^2 = 123

k = √123

Теперь можем найти длину, ширину и высоту:
Длина: 2k = 2√123
Ширина: 7k = 7√123
Высота: 26k = 26√123

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна:
2(2√1237√123 + 7√12326√123 + 2√12326√123) = 2(14123 + 726 + 226) = 2*(1764 + 182) = 3892 см²

Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
2√123 7√123 26√123 = 2 7 26 * 123 = 36456 см³